Question

в треугольнике АВС проведена биссектриса AL,AL=LB,а угол В равен 23.найдите угол С.

Answer 1

угол В=угла LВА, угол САВ=2угла В = 23*2=46 угол С=180-23-46=111

Answer 2

Дано, что в треугольнике АВС проведена биссектриса AL, причем AL = LB, а угол В равен 23°. Найдем угол С.

Так как AL является биссектрисой треугольника АВС, то угол САL = угол ВАL. Также, по условию, AL = LB.

Получается, что треугольники АСL и ВЛС равнобедренные, так как у них две стороны равны.

По свойству равнобедренных треугольников, угол СЛА = угол САL = угол ВАL.

Так как угол ВАL = угол Б, то угол СЛА = угол Б.

Также, угол СЛА + угол ЛСА + угол ЛАС = 180° (сумма углов треугольника).

Подставим известные значения:

угол Б + угол ЛСА + угол ЛАС = 180°.

Так как угол Б = 23° и угол ЛСА = угол ЛАС = угол СЛА (так как треугольники АСL и ВЛС равнобедренные), то:

23° + 2 * угол СЛА = 180°.

Выразим угол СЛА:

2 * угол СЛА = 180° - 23°.

2 * угол СЛА = 157°.

угол СЛА = 157° / 2.

угол СЛА = 78.5°.

Таким образом, угол С равен 78.5°.