Question

на сторонах АВ ВС и АС треугольника авс отмечены точки D. E. F соответственно так что угол BDE= углу BAC = 34 градусов А угол DEF= 52градусов найти угол EFC.

Answer 1

тк углол DEF = BAC следовательно они односторонние при паралельных прямых DE и AC.

От сюда следует что DEF = EFC тк они накрестлежащие при паралельных прямых

 

Ответ:тк угол DEF = 52,следует что и угол EFC будет равет 52

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов.

Пусть угол BAC равен α, угол EFC равен β.

Из условия задачи известно, что угол BDE равен α (угол BDE = углу BAC = 34 градуса) и угол DEF равен 52 градуса.

Также известно, что сторона AB соответствует стороне DE (AB = DE), сторона BC соответствует стороне EF (BC = EF) и сторона AC соответствует стороне DF (AC = DF).

Применим теорему синусов к треугольнику ADE:

sin(α) = DE / AD

Применим теорему синусов к треугольнику DEF:

sin(52) = EF / DE

Применим теорему синусов к треугольнику ABC:

sin(α) = BC / AC

Из этих трех уравнений можно составить систему уравнений:

DE / AD = BC / AC (1) EF / DE = sin(52) (2) DE / AD = sin(α) (3)

Из уравнений (1) и (3) получаем:

BC / AC = sin(α) (4)

Таким образом, угол EFC равен углу α (угол BAC), поскольку соответствующие стороны треугольников ABC и DEF пропорциональны синусам соответствующих углов.

Итак, угол EFC равен 34 градусам.