Question

Вычислите площадь поверхности правильной треугольной призмы каждое ребро каторой равно 2 корень из 12

Answer 1

1) 2 корня из 12 = 4 корня из 3 (единиц расстояния)= a

 

2) Площадь полной поверхности (S(полн.)) = две площади основания (S(осн.)) + площадь боковой поверхности (S(бок.))
   2.1) S(осн.) =  ((a^2) * корень из 3) / 4 = (((4 корня из 3)^2) * корень из 3) / 4 = 

= (16 * 3 * корень из 3) / 4 = 12 корней из 3   ==>   2*S(осн.) = 24 корня из 3 (единиц площади)

 

   2.2) S(бок.) = 3 * а^2 = 3 * (4 корня из 3)^2 = 3 * 16 * 3 = 144 (единиц площади)

 

3) S(полн.) = (24 корня из 3) + 144 = 24*(корень из 3 + 6) (единиц площади)