Question

в прямоуг. трапеции большая диагональ равна 15 см,а боковые стороны 12 и 13 см.Найти среднюю линию трапеции

Answer 1

По теореме пифагора выводим 

12 в квадрате +х в квадрате=15 в квадрате

144+х в квадрате=225

х в квадрате =81

х =9( это одна сторона)

И так найти втору,а потом сложить эти два числа и поделить на 2

Answer 2

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Для нахождения средней линии трапеции нужно найти среднюю длину боковых сторон.

Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора. Так как боковые стороны трапеции равны 12 и 13 см, то можно представить трапецию как состоящую из двух прямоугольных треугольников.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае катеты равны 12 и 13 см, а гипотенуза - большая диагональ, которая равна 15 см.

Итак, применяя теорему Пифагора к обоим треугольникам, получаем:

12^2 + h^2 = 15^2 13^2 + h^2 = 15^2

Решая эти уравнения, найдем высоту h:

144 + h^2 = 225 h^2 = 225 - 144 h^2 = 81 h = √81 h = 9

Теперь, чтобы найти среднюю линию, нужно найти полусумму боковых сторон:

средняя линия = (12 + 13) / 2 = 25 / 2 = 12.5 см

Таким образом, средняя линия трапеции равна 12.5 см.