Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника,если его катеты относятся ,как 5:12,гипотенуза равна 39

Answer 1

По теореме Пифагора 1521=169х^2 Х=3 Тогда 1 катет равен 15(он же является высотой) 2 катет=36, S=1/2ah S=270

Answer 2

Пусть x и y - длины катетов прямоугольного треугольника, а h - длина гипотенузы.

Из условия задачи известно, что x:y = 5:12 и h = 39.

Мы можем записать это в виде уравнения:

x/y = 5/12 (1)

h = 39 (2)

Умножим обе части уравнения (1) на 12y:

12x = 5y (3)

Разделим обе части уравнения (3) на 5:

12x/5 = y (4)

Подставим значение y из уравнения (4) в уравнение (2):

h = 39

12x/5 = 39

Умножим обе части уравнения на 5:

12x = 195

Разделим обе части уравнения на 12:

x = 195/12 = 16.25

Теперь найдем значение y, подставив x в уравнение (4):

y = 12x/5 = 12 * 16.25 / 5 = 39

Таким образом, длина катетов прямоугольного треугольника равна 16.25 и 39.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольного треугольника, используя формулу:

Площадь = (1/2) * x * y

Подставим значения x и y:

Площадь = (1/2) * 16.25 * 39 = 316.875

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 316.875.