Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника а) если треугольник равнобедренныйб)если один из углов в 2 раза больше другого

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°

а)
углы при основании равнобедренного треугольника равны, отсюда:
90/2 = 45° - углы при основании

б)
меньший угол = х
больший угол = 2х

х + 2х = 90
3х = 90
х = 90/3
х = 30° - меньший угол
больший угол = 2х = 2 * 30 = 60°

Answer 2

a) В прямоугольном треугольнике острый угол всегда будет противолежать гипотенузе. Таким образом, если треугольник прямоугольный, то единственный острый угол будет противолежать прямому углу.

b) Если треугольник равнобедренный, то два острых угла будут равными и противолежать основанию (равным сторонам, отличным от гипотенузы). Таким образом, каждый из этих углов будет равен (180° - 90°) / 2 = 45°.

c) Если один из углов в 2 раза больше другого, то можно представить, что меньший угол равен Х градусам. Тогда больший угол будет равен 2Х градусам. Для нахождения Х можно использовать уравнение: Х + 2Х + 90° = 180° (сумма углов треугольника равна 180°). Решая это уравнение, получим Х = 30°. Следовательно, меньший угол равен 30°, а больший угол равен 2 * 30° = 60°.