Question

В треугольнике АБC угол С 90 градусов ВС=6 корней из 6, АС=3Найти cosA

Answer 1

CosА=AC/AB=3/(9+36*6)=3/15=0,2

Answer 2

В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, известно, что BC = 6√6 и AC = 3. Необходимо найти cosA.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cosA

где a, b и c - это стороны треугольника, а A - это угол напротив стороны a.

В нашем случае, сторона AB является гипотенузой треугольника, поэтому a = AB, b = BC и c = AC.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 * BC * AC * cosA

Заменяем известные значения:

AB^2 = (6√6)^2 + 3^2 - 2 * (6√6) * 3 * cosA

Вычисляем:

AB^2 = 216 + 9 - 36√6 * cosA

Также, учитывая, что угол C равен 90 градусов, угол A является прямым углом, поэтому cosA = 0.

Подставляем это значение в уравнение:

AB^2 = 216 + 9 - 36√6 * 0

Упрощаем:

AB^2 = 225

Извлекаем квадратный корень:

AB = 15

Таким образом, сторона AB равна 15.

Ответ:

СosA = 0