Question

Отрезок AB разбит точкой C на два отрезка: AC=1 см., CB=2 см. Чему равно расстояние между серединами этих отрезков?

Answer 1

АС/2  +  СВ/2  =  1/2  +  2/2  =  0,5  +  1  =  1,5(см)

Answer 2

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков, нужно сначала найти координаты середин этих отрезков.

Рассмотрим отрезок AB. Длина отрезка AB равна 1 + 2 = 3 см. Середина отрезка AB будет находиться на расстоянии половины длины отрезка от каждого его конца. Таким образом, середина отрезка AB будет находиться на расстоянии 1,5 см от точки A и точки B.

Рассмотрим отрезок AC. Длина отрезка AC равна 1 см. Чтобы найти координаты середины отрезка AC, нужно разделить длину отрезка на 2. Таким образом, середина отрезка AC будет находиться на расстоянии 0,5 см от точки A и 0,5 см от точки C.

Рассмотрим отрезок CB. Длина отрезка CB равна 2 см. Чтобы найти координаты середины отрезка CB, нужно разделить длину отрезка на 2. Таким образом, середина отрезка CB будет находиться на расстоянии 1 см от точки C и 1 см от точки B.

Теперь, чтобы найти расстояние между серединами отрезков, нужно найти расстояние между точками, в которых находятся середины этих отрезков.

Расстояние между двумя точками в прямоугольной системе координат можно найти по формуле расстояния между двумя точками:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

В нашем случае, координаты середин отрезков AB, AC и CB следующие:

AB: (1,5; 0) AC: (0,5; 0) CB: (0,5; 2)

Теперь применяем формулу расстояния между двумя точками для нахождения расстояния между серединами отрезков AB и CB:

d = sqrt((0,5 - 1,5)^2 + (2 - 0)^2) = sqrt((-1)^2 + 2^2) = sqrt(1 + 4) = sqrt(5) ≈ 2,24 см.

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AB и CB составляет примерно 2,24 см.