Question

Найдите третью сторону треугольника DEF,если DE=7см, DF=8см, угол D=60°

Answer 1

EF = √(7(в квадрате) + 8(в квадрате) - 2*7*8*cos60)= √(113 - 56) = √57

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы косинусов, поскольку у нас есть две стороны треугольника и угол между ними. Закон косинусов позволяет нам найти третью сторону треугольника, если известны длины двух сторон и угол между ними.

Формула закона косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: - c - третья сторона треугольника (в данном случае, сторона EF, которую мы ищем) - a и b - длины известных сторон треугольника (в данном случае, стороны DE и DF) - C - угол между сторонами a и b (в данном случае, угол D)

Подставим известные значения в формулу:

DE = 7 см, DF = 8 см, Угол D = 60°

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу закона косинусов и решить уравнение, чтобы найти третью сторону треугольника EF.

EF^2 = DE^2 + DF^2 - 2 * DE * DF * cos(D)
EF^2 = 7^2 + 8^2 - 2 * 7 * 8 * cos(60°)
EF^2 = 49 + 64 - 112 * 0.5
EF^2 = 113 - 56
EF^2 = 57
EF = √57
EF ≈ 7.55 см

Ответ:

Третья сторона треугольника DEF ≈ 7.55 см