Question

1) В равнобедренном треугольнике ABC с осно­ванием АС угол В равен 42°.Найдите два других угла треугольника ABC. 2) Точки В и D лежат в разных полуплоскостях от­носительно прямой АС. Треугольники ABC и ADC —равносторонние. Докажите, что АВ ║ CD.

Answer 1

1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
180-42=138, 138 - это 2 угла вместе, 138 : 2 = 69. угол А и угол С будут равны 69 градусов.

Answer 2

1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 42°. Чтобы найти два других угла треугольника ABC, мы можем использовать факт о сумме углов треугольника, которая равна 180°.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то уголы B и C равны между собой. Поэтому, угол C также равен 42°. Таким образом, два других угла треугольника ABC равны 42° каждый.

2) Предположим, что AB и CD не параллельны. Так как треугольники ABC и ADC равносторонние, то углы BAC и DAC равны между собой. Поэтому, угол BAC равен углу DAC.

Угол BAC + угол DAC = 180° (сумма углов треугольника) Угол BAC + угол BAC = 180° (так как угол BAC = угол DAC) 2 * угол BAC = 180° угол BAC = 90°

Таким образом, угол BAC равен 90°. Но это невозможно, так как треугольники ABC и ADC равносторонние и все их углы равны 60°. Значит, наше предположение было неверным.

Следовательно, AB и CD параллельны.