Question

Вычота прямоугольной трапеции авсд равна8 см, меньшее основание вс-10см, угол сда=45грвдусов. вычислите длину средней линии трапеции.

Answer 1

Так как трапеция АВСД прямоугольная ( углы А=В=90*), то высота АВ есть одна боковая сторона и она равна 8 по усл. Обрати внимание, что меньшее основание ВС = 10 см. АД - большее основание. Рисуй картину.
Угол СДА = 45*.

Решение:
1. Опустим высоту из вершины  СН на сторону АД. СН=АВ=8 см
2. Рассмотрим треугольник СНД ( Н=90*) В нем Угол С=45* (180-90-45=45)
Значит по признаку тр СНД - р/б (НД=СН), след НД=8 см
3. АВСД прямоугольник по опред , след ВС=АН=10 см
4. основание АД трапеции = 10+8=18 см
5. Ср лин трапеции = (18+10)/2=28/2=14 см
Ответ: ср лин = 14 см

Answer 2

Я могу помочь тебе решить эту задачу по геометрии.

Дано: прямоугольная трапеция АВСД, высота h = 8 см, меньшее основание ВС = 10 см, угол СДА = 45°.

Найти: среднюю линию трапеции m.

Решение:

1. Найдем большее основание АD по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике СДА:

CD = h = 8 см (так как CD перпендикулярно основаниям)

AD = √(CD² + DA²) = √(8² + 8²) = √128 = 8√2 см

2. Найдем среднюю линию трапеции по формуле:

m = (AD + BC) / 2 = (8√2 + 10) / 2 = 4√2 + 5 см

Ответ: средняя линия трапеции равна 4√2 + 5 см.

Источник: [прямоугольная трапеция](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/trapezium_right/)