Question

найдите cos A, если: а) sin A=1/3, б) sin A = корень из 2/3

Answer 1

a)cos A =√1-sin²A=√1-(1/9)=√(9/9)-(1/9)=√(8/9)=(√8)/3=(2√2)/3

б)cos A =√1-sin²A=√1-(2/3)=√(3/3)-(2/3)=√(1/3)=1/√3=(√3)/3

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождество, которое связывает синус и косинус:

Тригонометрическое тождество: sin^2(A) + cos^2(A) = 1

Мы знаем, что sin(A) = 1/3. Подставим это значение в тождество и решим уравнение:

(1/3)^2 + cos^2(A) = 1

1/9 + cos^2(A) = 1

cos^2(A) = 1 - 1/9

cos^2(A) = 8/9

Теперь найдем косинус A. Для этого возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

cos(A) = sqrt(8/9)

cos(A) = sqrt(8)/sqrt(9)

cos(A) = sqrt(8)/3

Таким образом, мы нашли значение cos(A). Ответ: cos(A) = sqrt(8)/3.