Question

В треугольнике АBC AC=BC, высота СH равна 26, cosA= кводратный корень 2 делённый на 2.Найдите AB

Answer 1

Решение см во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Дано, что cos A = √2/2.

Используем соотношение между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике:

В прямоугольном треугольнике ABC, где A = 90°, мы знаем, что AC = BC и CH = 26.

Таким образом, мы имеем следующую информацию:

AC = BC CH = 26

Используем тригонометрическое соотношение:

cos A = √2/2

Переведем это в отношение между катетами и гипотенузой:

cos A = AC / AB

Мы можем заменить AC на BC, так как они равны в данной задаче:

√2/2 = BC / AB

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение AB.

Решение:

Умножим обе стороны уравнения на AB:

AB * √2/2 = BC

AB * √2/2 = AB

Теперь мы можем сократить AB с обеих сторон уравнения:

√2/2 = 1

Таким образом, мы получаем:

AB = √2/2

Полученное значение AB равно √2/2.