Question

Диагональ прямоугольника равна 12 см и образует с одной из его сторон угол 30 градусов. Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

1)S треугольника = c²sin2a = 144*0,5 =18
                               4              4
2)18*2=36 - Sпрямоугольника

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства прямоугольников и тригонометрические функции.

Пусть сторона прямоугольника, образующая угол 30 градусов с диагональю, равна х см. Тогда другая сторона прямоугольника равна 12 - х см.

Мы можем найти х, используя тригонометрическую функцию косинуса:

cos(30 градусов) = х / 12 √3 / 2 = х / 12 х = (√3 / 2) * 12 х = 6√3 см

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив длину и ширину:

Площадь = х * (12 - х) Площадь = 6√3 * (12 - 6√3) Площадь = 72√3 - 36

Таким образом, площадь прямоугольника равна 72√3 - 36 квадратных сантиметров.