Question

Розв*яжіть!!) Катети прямокутного трикутника відноситься як 5:12, а периметр= 90 см. Знайти гіпотенизу?

Answer 1

Тут все розписано ВС те що потрібно знайти 

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися відомим теоремою Піфагора, яка стверджує, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів.

В даному випадку, ми знаємо, що катети відносяться як 5:12. Нехай перший катет дорівнює 5x, а другий катет дорівнює 12x, де x - це спільний множник.

Тоді за теоремою Піфагора, ми можемо записати рівняння: (5x)^2 + (12x)^2 = гіпотенуза^2

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення гіпотенузи.

Розв'язок:

(5x)^2 + (12x)^2 = гіпотенуза^2

25x^2 + 144x^2 = гіпотенуза^2

169x^2 = гіпотенуза^2

Тепер, щоб знайти значення гіпотенузи, нам потрібно знайти квадратний корінь від обох частин рівняння:

гіпотенуза = √(169x^2)

Так як гіпотенуза не може бути від'ємною, ми можемо взяти лише додатнє значення кореня:

гіпотенуза = 13x

Тепер нам потрібно знайти значення x. Для цього ми можемо скористатися інформацією про периметр трикутника.

Периметр трикутника дорівнює сумі довжини всіх його сторін. У нашому випадку, периметр дорівнює 90 см. Так як ми знаємо, що перший катет дорівнює 5x, а другий катет дорівнює 12x, ми можемо записати рівняння:

5x + 12x + гіпотенуза = 90

17x + гіпотенуза = 90

Тепер, підставляючи значення гіпотенузи, ми можемо розв'язати рівняння:

17x + 13x = 90

30x = 90

x = 90 / 30

x = 3

Тепер, знаючи значення x, ми можемо знайти значення гіпотенузи:

гіпотенуза = 13x = 13 * 3 = 39 см

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 39 см.

[[1]]