Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равна 12 см, а гипотенуза 13 см. найти второй катет и площадь треугольника

Answer 1

Второй катет=13^2-12^2=5
S=12×5=60:2=30

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть один из катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см. Обозначим второй катет как x.

Применим теорему Пифагора: 12^2 + x^2 = 13^2

Раскроем скобки: 144 + x^2 = 169

Перенесем 144 на другую сторону уравнения: x^2 = 169 - 144 x^2 = 25

Извлечем корень из обеих сторон уравнения: x = √25 x = 5

Таким образом, второй катет равен 5 см.

Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой: Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основанием является один из катетов, а высота - второй катет. Подставим значения: Площадь = (1/2) * 12 * 5 Площадь = 30 см^2

Таким образом, площадь треугольника равна 30 см^2.