Question

Хорда AB делит окружность на две дуги.Под каким углом видна хорда AB из центра окружности,если отношение величин дуг равно :1)7 :11

Answer 1

Меньшая дуга 7х, большая 11х, а всего 360 градусов. Значит одна дуга 140, а другая 220 градусов. Хорда АВ видна из центра под углом 140 градусов.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о том, что центральный угол, опирающийся на хорду, равен половине суммы дуг, образованных этой хордой. Также, мы должны учесть, что сумма всех центральных углов, образованных на окружности, равна 360 градусов.

Пусть дуга, образованная хордой AB, имеет угол α, а дуга, образованная другой частью окружности, имеет угол β. Таким образом, α + β = 360 градусов.

Нам известно, что отношение величин дуг равно 7:11. Мы можем записать это отношение в виде уравнения:

α / β = 7 / 11

Мы также знаем, что α + β = 360.

Давайте решим это уравнение для α, чтобы найти угол, под которым видна хорда AB из центра окружности.

Решение:

Мы можем использовать уравнение α / β = 7 / 11, чтобы выразить α через β. Подставим это выражение в уравнение α + β = 360:

(7/11)β + β = 360

Упростим уравнение:

(7/11 + 1)β = 360

(18/11)β = 360

Умножим обе части уравнения на 11/18, чтобы избавиться от дроби:

β = (360 * 11) / 18

β ≈ 220 градусов

Теперь мы можем найти α, используя уравнение α + β = 360:

α + 220 = 360

α ≈ 140 градусов

Таким образом, угол, под которым видна хорда AB из центра окружности, при условии, что отношение величин дуг равно 7:11, составляет примерно 140 градусов.