Question

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках У и А соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 16 см.

Answer 1

Сначала не поняла, что за У и А и от куда они) После разобралась.
1. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. Отсюда коэф-нт пропорц-сти тр-ников ЕВF и АВС=2/3.
 След-но EF=16*2/3=10,66( примерно). 

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Ваш вопрос звучит так:

Ответьте подробно. Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках E и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 16 см.

Для решения этой задачи я использовал результаты поиска в Интернете . Вот мой ответ:

Решение:

Пусть медиана, проведенная из вершины B, обозначается BD. Тогда, по свойству медиан, BO : OD = 2 : 1, то есть BO = 2/3 BD и OD = 1/3 BD.

Так как прямые EF и AC параллельны, то углы BAC и BEF равны как соответственные при параллельных прямых. Значит, треугольники ABC и EBF подобны по двум углам.

Коэффициент подобия этих треугольников равен отношению соответствующих сторон или медиан:

k = AB / EB = BC / BF = BD / BO = 3 / 2

Отсюда находим длину отрезка EF:

EF = AC / k = 16 / (3 / 2) = 32 / 3 см

Ответ: EF = 32 / 3 см