Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 40 см, а острый угол равен 60 градусов

Answer 1

1. Можно найти катет лежащий против угла в 30 градусов=40/2=20.
s=1/2absin 60=(400*корень из трех )/2

Answer 2

1)Угол В = 90 гр., угол А=60 гр. следовательно угол С=30 гр.

Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине длины гипотенузы (40:2=20см)

1600-400=1200

второй катет=20 корней из 3

2)площадь треугольника равна 1/2 произведения катетов 

S=1/2*20*20 корней из 3

S=200 корней из 3 (см2)

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - катеты треугольника.

В данном случае, гипотенуза треугольника равна 40 см. Так как у треугольника прямой угол, то один из острых углов равен 90 градусов, а другой острый угол равен 60 градусов.

Чтобы найти катеты треугольника, воспользуемся формулами тригонометрии. Мы знаем, что sin(60) = противолежащий / гипотенуза. Так как противолежащий катет равен a, получим a = sin(60) * гипотенуза.

Используя тригонометрическую функцию sin(60), которая равна √3 / 2, и подставляя значения, получим a = (√3 / 2) * 40 = 20√3 см.

Таким образом, один катет треугольника равен 20√3 см.

Так как треугольник прямоугольный, второй катет можно найти с помощью теоремы Пифагора: b = √(гипотенуза^2 - a^2). Подставляя значения, получим b = √(40^2 - (20√3)^2) = √(1600 - 1200) = √400 = 20 см.

Таким образом, второй катет треугольника равен 20 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу S = (a * b) / 2. Подставляя значения, получим S = (20√3 * 20) / 2 = 400√3 / 2 = 200√3 см^2.

Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 200√3 см^2.