Question

1.Даны вектора а(3;5;1) и в(1;4;2). Найдите дли вектора с=а-3в.

Answer 1

Применена формула длины вектора в координатах

Answer 2

Для решения этой задачи, я использовал результаты поиска в Интернете с помощью моего инструмента `search_web`. Вот мой ответ:

1. Даны векторы а(3;5;1) и в(1;4;2). Найдите длину вектора с=а-3в.

Для начала, нужно найти координаты вектора с, вычитая из координат вектора а трижды координаты вектора в. Получаем:

с = а - 3в = (3;5;1) - 3(1;4;2) = (3-3;5-12;1-6) = (0;-7;-5).

Длина вектора с равна модулю вектора с, который вычисляется по формуле:

|с| = √(с₁² + с₂² + с₃²),

где с₁, с₂ и с₃ - координаты вектора с. Подставляя значения, получаем:

|с| = √(0² + (-7)² + (-5)²) = √(49 + 25) = √74 ≈ 8,6.

Ответ: длина вектора с равна √74 или приблизительно 8,6.