Question

Боковое ребро правильного четырехугольника пирамиды равна 8см, сторона основания 2см. найдите высоту пирамиды?

Answer 1

Найдем диагональ основания пирамиды
$\sqrt{2^{2}+ 2^{2} }=2 \sqrt{2}$
половина диагонали равна $\frac{2 \sqrt{2} }{2}= \sqrt{2}$
высота пирамиды равна h
$h= \sqrt{ 8^{2}- \sqrt{2} ^{2} } = \sqrt{62}$
ответ:$\sqrt{62}$

Answer 2

В основании правильный четырех угольник - квадрат со стороной 2 см.
Диагональ квадрата находим по т. Пифагора
d²=2²+2²=8
d=2√2
В диагональном сечении пирамиды проведем высоту из вершины к основанию пирамиды, которая разбивает сечение на два прямоугольных треугольника с гипотенузой = 8 см и катетом d/2=√2 см
По т. Пифагора, находим второй катет
h²=8²-(√2)²=64-2=62
h=√62 (см) - искомая высота пирамиды.