Question

Помогите пожалуйста решить!!!!Используя теорему косинусов,решите треугольник АВС,если АВ=2корерь из двух см,ВС=3 см,угол В=45 градусов.

Answer 1

ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ .   Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними
скажем что АВ=с ВС=а АС=в  нам надо найти сторону АС=в  a=3 c=sqrt2
в^2=a^2+c^2-2ac*cos45град      cos45=sqrt2/2 sqrt(корень) 
b^2=3^2+(sqrt2)^2-2*3*sqrt2*sqrt2/2
b^2=9+2-6
b^2=5
b=sqrt5(корень=sqrt)   ответ равен sqrt5

Answer 2

Для решения данной задачи с использованием теоремы косинусов, мы можем использовать следующую формулу:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: - a, b, c - стороны треугольника - C - угол между сторонами a и b

Давайте приступим к решению.

Нахождение стороны AC:

Пусть AC = c, AB = a, BC = b Известно, что AB = 2 см, BC = 3 см, и угол B = 45 градусов.

Нахождение угла А:

Мы можем использовать теорему синусов для нахождения угла А: sin(A) / a = sin(B) / b sin(A) = (a * sin(B)) / b A = arcsin((a * sin(B)) / b)

Вычисление стороны AC:

Теперь мы можем использовать формулу косинусов для нахождения стороны AC: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C) c = √(a^2 + b^2 - 2ab * cos(C))

Подставим известные значения: c = √(2^2 + 3^2 - 2*2*3*cos(45°)) c = √(4 + 9 - 12 * (1/√2)) c = √(13 - 6√2)

Таким образом, сторона AC равна √(13 - 6√2) см.

Теперь мы можем вернуться к нахождению угла А, используя найденное значение стороны AC и угол B.

Окончательное нахождение угла А:

A = arcsin((a * sin(B)) / b) A = arcsin((2 * sin(45°)) / √(13 - 6√2)) A ≈ arcsin(√2 / √(13 - 6√2))

Таким образом, мы можем найти угол А, используя найденные значения.