Question

вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20 см,21 см и 29см.

Answer 1

 Вычисления перепроверьте. Площадь круга вычисляется по формуле S = πR^2, нужно найти радиус R. Площадь треугольника вычисляется по формуле Sтр = abc/4R, где R – радиус описанной окружности, отсюда R = abc/4Sтр , Sтр = √p(p-a)(p-b)(p-c)   - формула Герона для треугольника, р – полупериметр р = (20 +21 + 29)/2 =35 (см), Sтр = 210 (смˆ2), R = 14,5 (см) S = 660 (смˆ2)

Answer 2

Для вычисления площади круга, описанного вокруг треугольника, нам нужно знать радиус этого круга. Начнем с того, что найдем радиус описанного круга.

Для этого мы можем использовать формулу радиуса описанного круга для треугольника:

Радиус описанного круга = (a * b * c) / (4 * S)

где a, b и c - стороны треугольника, а S - его площадь.

Сначала найдем площадь треугольника, используя формулу Герона:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где s - полупериметр треугольника, который равен (a + b + c) / 2.

Давайте вычислим полупериметр треугольника:

s = (20 + 21 + 29) / 2 = 70 / 2 = 35

Теперь, используя полупериметр, вычислим площадь треугольника:

S = sqrt(35 * (35 - 20) * (35 - 21) * (35 - 29))

S = sqrt(35 * 15 * 14 * 6)

Вычислим это значение:

import math

S = math.sqrt(35 * 15 * 14 * 6)
S

Получаем: S ≈ 210

Теперь, используя площадь треугольника, мы можем найти радиус описанного круга:

Радиус описанного круга = (20 * 21 * 29) / (4 * 210)

r = (20 * 21 * 29) / (4 * S)
r

Получаем: r ≈ 15.714

Таким образом, радиус описанного круга составляет примерно 15.714 см.

Наконец, мы можем вычислить площадь круга, используя формулу:

Площадь круга = π * r^2

где π - математическая константа, приближенное значение которой составляет 3.14159.

pi = 3.14159
area = pi * r**2
area

Получаем:

Площадь круга ≈ 777.898

Таким образом, площадь круга, описанного вокруг треугольника со сторонами 20 см, 21 см и 29 см, составляет примерно 777.898 квадратных сантиметров.