Question

Высота BD треугольника ABC делит основание AC на отрезки: AD = 8 см, DC = 12 см, а угол A при основании равен 45. Найдите площадь этого треугольника. Распишите все по действиям СРОЧНО

Answer 1

Высота bd треугольника abc делит основание ac на отрезки ad 8 см DC=12см,а угол A при основании равен 45 градусам.Найдите площадь этого треугольника

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу площади треугольника:

S = 0.5 * основание * высота.

В данном случае, основание треугольника AC равно 8 + 12 = 20 см.

Высоту треугольника BD можно найти, используя теорему синусов:

sin(A) = BD / AC.

Зная угол A и длину стороны AC, можно найти BD:

BD = sin(A) * AC.

Подставим известные значения:

BD = sin(45) * 20.

Так как sin(45) = √2 / 2, то BD = (√2 / 2) * 20 = 10√2 см.

Теперь мы знаем основание и высоту треугольника, поэтому можем найти его площадь:

S = 0.5 * 20 * 10√2.

S = 100√2 см².

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 100√2 см².