Question

В тупоугольном треугольнике АВС АС=ВС=25, высота АН = 20. Найти cos ACB

Answer 1

Проводишь высоту CH из вершины А (тупоугольный угол там). Дальше находишь сторону СН через теорему пифагора. СН будет равна 15.
-cosC=15/25=0,6
Ответ: cosC=-0,6

Answer 2

Для нахождения значения cos(ACB) в тупоугольном треугольнике ABC с данными сторонами и высотой, мы можем использовать отношение катетов и гипотенузы в прямоугольном треугольнике, образованном высотой и одной из сторон.

Нахождение катета с помощью высоты

Для начала, найдем длину катета треугольника ABC, используя данную высоту. Для этого можем воспользоваться формулой:

\[ \text{катет} = \sqrt{\text{гипотенузы}^2 - \text{высоты}^2} \]

\[ \text{катет} = \sqrt{25^2 - 20^2} \] \[ \text{катет} = \sqrt{625 - 400} \] \[ \text{катет} = \sqrt{225} \] \[ \text{катет} = 15 \]

Таким образом, мы получили длину катета треугольника, примыкающего к углу C.

Нахождение cos(ACB)

Теперь мы можем найти значение cos(ACB), используя найденные стороны треугольника. Значение cos(ACB) в прямоугольном треугольнике равно отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\[ \cos(ACB) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \] \[ \cos(ACB) = \frac{15}{25} \] \[ \cos(ACB) = 0.6 \]

Таким образом, значение cos(ACB) в данном тупоугольном треугольнике равно 0.6.