Question

1)Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 10 и 14.2)В равнобедренной трапеции, боковые стороны равны 10, высота трапеции равна 6,а большее основание равно 20. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Решения в приложении.

Answer 2

1) Пусть биссектриса угла параллелограмма делит одну из его сторон на отрезки длиной 10 и 14.

Обозначим стороны параллелограмма как a и b, а биссектрису угла как c. Тогда сумма длин отрезков, на которые делит биссектриса сторону, равна длине стороны:

10 + 14 = a

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то b = a.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = 2a + 2b = 2a + 2a = 4a

Заменяем значение a:

Периметр = 4 * (10 + 14) = 4 * 24 = 96

Ответ: Периметр параллелограмма равен 96.

2) В равнобедренной трапеции боковые стороны равны 10, высота равна 6, а большее основание равно 20.

Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины оснований. Пусть средняя линия равна x.

Так как трапеция равнобедренная, то средняя линия равна полусумме длин оснований:

x = (20 + x) / 2

Решаем уравнение:

2x = 20 + x

x = 20

Ответ: Средняя линия трапеции равна 20.