Question

Даны векторы х{6; 3} и у{-2; 1}. Найдите координаты векторов: а) а = 1/3х б)b= -у; в) с = х + 2у; г) d = 2х- Зу. Пожалуйста, напишите подробно с решением! Заранее спасибо!Не просто ответы,а с решением(

Answer 1

$\overline{a}= \frac{1}{3} \overline{x}=\{ \frac{1}{3} \cdot6; \ \frac{1}{3} \cdot3\}=\{ 2; \ 1\} \\\\ \overline{b}= - \overline{y}=\{ (-1)\cdot(-2); \ (-1) \cdot 1\}=\{ 2; \ -1\} \\ \\ \overline{c}= \overline{x}+2 \overline{y}=\{ 6+2 \cdot(-2); \ 3+2 \cdot1\}=\{ 2; \ 5\} \\\\ \overline{d}= 2\overline{x}-3 \overline{y}=\{2\cdot 6-3 \cdot(-2); \ 2\cdot3-3 \cdot1\}=\{ 18; \ 3\}$

Answer 2

а) Для нахождения координат вектора а, умножим вектор х на 1/3: а = (1/3)х = (1/3)*(6; 3) = (2; 1).

б) Для нахождения координат вектора b, умножим вектор у на -1: b = -у = -(-2; 1) = (2; -1).

в) Для нахождения координат вектора с, сложим вектор х и 2у: с = х + 2у = (6; 3) + 2*(-2; 1) = (6; 3) + (-4; 2) = (6-4; 3+2) = (2; 5).

г) Для нахождения координат вектора d, умножим вектор х на 2 и прибавим к нему произведение числа 3 на вектор у: d = 2х + 3у = 2*(6; 3) + 3*(-2; 1) = (12; 6) + (-6; 3) = (12-6; 6+3) = (6; 9).

Таким образом, координаты векторов а, б, в и г соответственно равны: а = (2; 1), б = (2; -1), в = (2; 5), г = (6; 9).