Question

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к боковой стороне делит её на отрезки 8 см и 5см, считая от вершины угла при основании.Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Высота образует два прямоугольных треугольника, рассмотрим тот, в котором гипотеназой является боковая сторона, которая равна 13 см, в треугольнике незвестна только высота; по теореме Пифагора находим высоту - она равна 12 см

Площадь равна 12*13/2=78

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит: высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой угла при основании и делит его на два равных отрезка.

Пусть основание треугольника равно b, а высота, проведенная к основанию, равна h. Тогда по условию задачи, мы знаем, что высота делит боковую сторону на два отрезка длиной 8 см и 5 см.

Используя свойство биссектрисы, мы можем записать следующее уравнение:

b = 2 * c

где c - длина одного из отрезков, полученных при делении боковой стороны высотой.

В нашем случае, мы знаем, что один из отрезков равен 8 см, поэтому мы можем записать:

b = 2 * 8

b = 16

Таким образом, основание треугольника равно 16 см.

Далее, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

S = (1/2) * b * h

где S - площадь треугольника, b - длина основания, h - высота треугольника.

Мы уже нашли значение основания (b = 16 см), поэтому нам остается найти значение высоты (h).

По свойству биссектрисы, мы знаем, что высота делит основание на два равных отрезка, поэтому мы можем записать:

16 = 8 + 5 + h

h = 16 - 8 - 5

h = 3

Таким образом, высота треугольника равна 3 см.

Теперь мы можем подставить значения основания

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойством высоты равнобедренного треугольника.

По условию, высота треугольника делит боковую стор