Question

Найти координаты вектора AB и его длину, если A (3;2) , B (-5;1)

Answer 1

Координаты вектора равны разности координат конечной точки и начальной соответственно
АВ{-5-3; 1-2}
АВ {-8; -1}
|АВ|=✓((-8)²+(-1)²)=✓65

Answer 2

Для нахождения координат вектора AB и его длины, мы можем использовать следующие формулы.

1. Координаты вектора AB: Координаты вектора AB можно найти, вычислив разность между координатами точки B и точки A. Формула для этого выглядит следующим образом: AB = B - A

В данном случае: A = (3, 2) B = (-5, 1)

Подставляя значения в формулу, получаем: AB = (-5, 1) - (3, 2)

Вычитая соответствующие координаты, получаем: AB = (-5 - 3, 1 - 2) AB = (-8, -1)

Таким образом, координаты вектора AB равны (-8, -1).

2. Длина вектора AB: Длину вектора AB можно найти с использованием формулы длины вектора: |AB| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты начальной и конечной точек вектора соответственно.

В данном случае: (x1, y1) = (3, 2) (x2, y2) = (-5, 1)

Подставляя значения в формулу, получаем: |AB| = sqrt((-5 - 3)^2 + (1 - 2)^2) |AB| = sqrt((-8)^2 + (-1)^2) |AB| = sqrt(64 + 1) |AB| = sqrt(65)

Таким образом, длина вектора AB равна sqrt(65), что примерно равно 8.06 (округленно до двух знаков после запятой).

Итак, координаты вектора AB равны (-8, -1), а его длина составляет примерно 8.06.