Question

У рівносторонньому трикутнику проведено дві медіани. Чому дорівнює гострий кут між ними?

Answer 1

У равностороннего треугольника все углы по 60 и стороны равны, значит медиана будет являться и высотой и биссектрисой.
Рассмотрим один з получившихся треугольников, два угла по 30, надо найти 3-й.
180-(30+30)=120 градусов.
угол между медианами равен 120 градусов. 

Answer 2

У рівносторонньому трикутнику всі сторони рівні між собою, а всі кути дорівнюють 60 градусів. Медіана - це відрізок, який з'єднує середину однієї сторони трикутника з протилежним кутом. У рівносторонньому трикутнику медіани є однаковою довжиною і перетинаються в одній точці, яка є центром ваги трикутника.

Гострий кут між двома медіанами у рівносторонньому трикутнику дорівнює 60 градусів. Це можна пояснити за допомогою властивостей рівностороннього трикутника та властивостей медіан.

Властивості рівностороннього трикутника: - Усі сторони рівні між собою. - Усі кути дорівнюють 60 градусів.

Властивості медіан: - Медіана ділить сторону трикутника на дві рівні частини. - Медіани перетинаються в одній точці, яка є центром ваги трикутника.

Таким чином, оскільки медіани у рівносторонньому трикутнику є однаковою довжиною і перетинаються в одній точці, гострий кут між ними також дорівнює 60 градусів.

Наприклад, якщо ми позначимо точку перетину медіан як точку О, а кінці медіан як точки А, В і С, то гострий кут між медіанами АО і ВО буде дорівнювати 60 градусів.

Відповідь: Гострий кут між двома медіанами у рівносторонньому трикутнику дорівнює 60 градусів.