Question

Помогите пожалуйста) : Хорда АВ равна 18 см. ОА и ОВ - радиусы окружности, угол АОВ=90 градусов. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

Answer 1

использовано определение расстояния от точки до прямой, свойство прямоугольного равнобедренного треугольника

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами окружностей и применить теорему о перпендикуляре, проведенном из центра окружности к хорде.

Нахождение расстояния от точки O до хорды AB:

1. Найдем расстояние от центра окружности O до хорды AB: - По свойству перпендикуляра, расстояние от центра окружности до хорды равно половине произведения диаметра окружности на расстояние между центром и хордой. - Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть 2 * ОА = 2 * ОВ = 2 * 18 см = 36 см. - Расстояние от центра до хорды AB равно 1/2 * √(4R² - AB²), где R - радиус окружности, AB - длина хорды.

2. Подставим известные значения: - Радиус окружности R = ОА = ОВ = 18 см. - Длина хорды AB = 18 см.

3. Вычислим расстояние от центра до хорды: - Расстояние от центра до хорды AB = 1/2 * √(4*18² - 18²) = 1/2 * √(4*324 - 324) = 1/2 * √(1296 - 324) = 1/2 * √972 = 1/2 * 18√3 = 9√3 см.

Таким образом, расстояние от точки O до хорды AB составляет 9√3 см.