Question

В треугольника ABC угол C равен 90 градусам cos B=1/10 найти sin A

Answer 1

Легко sinA=cosB=1/10

Доказательство
cosB=BC/АВ
SinA=ВС/АВ 
Соответственно они равны
Ответ 1/10 

Answer 2

Для начала, нам нужно найти значение угла A в прямоугольном треугольнике ABC, зная значение cos(B).

Нахождение угла A

Мы знаем, что вДля решения данной задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. В данном случае, у нас уже известны значения угла C и косинуса угла B.

Нахождение синуса угла A

Давайте воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, где гипотенуза -- это сторона AC, а катеты -- это стороны AB и BC. Теорема Пифагора гласит:

c^2 = a^2 + b^2

где c -- гипотенуза, a и b -- катеты.

В нашем случае, сторона AC является гипотенузой, сторона AB -- это катет, а сторона BC -- это второй катет. По условию, угол C равен 90 градусам, поэтому мы можем использовать косинус угла B для нахождения стороны AB.

cos(B) = adjacent/hypotenuse

Зная, что cos(B) = 1/10 и гипотенуза AC = 1, мы можем найти сторону AB:

1/10 = AB/1

Отсюда получаем:

AB = 1/10

Теперь, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения стороны BC:

c^2 = a^2 + b^2

BC^2 = AC^2 - AB^2

BC^2 = 1^2 - (1/10)^2

BC^2 = 1 - 1/100

BC^2 = 99/100

BC = sqrt(99)/10

Теперь у нас есть значения сторон AB и BC. Чтобы найти синус угла A, мы можем воспользоваться теоремой синусов:

sin(A) = opposite/hypotenuse

где opposite -- это сторона противолежащая углу A.

В нашем случае, сторона противолежащая углу A -- это сторона BC, а гипотенуза AC = 1. Поэтому, мы можем найти синус угла A:

sin(A) = BC/AC

sin(A) = (sqrt(99)/10)/1

sin(A) = sqrt(99)/10

Ответ: Значение sin(A) равно sqrt(99)/10.