Question

Даны векторы а (2;5) и в (-6;у). При каком значении у эти векторы перпендикулярные? развернутый ответ.

Answer 1

Х1х2 +у1у2 = 0 -  условие перпендикулярности векторов ,заданных своими координатами
значит, 2*(-6) + 5 * у = 0
 -12 +5у = 0
 5у = 12
 у = 2,4        

Answer 2

Для того чтобы определить, при каком значении у векторы а(2;5) и в(-6;у) будут перпендикулярными, необходимо найти их скалярное произведение и приравнять его к нулю.

Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле: a · b = ax * bx + ay * by + az * bz, где ax, ay, az - координаты вектора a, а bx, by, bz - координаты вектора b.

В данном случае, вектор a(2;5) и вектор в(-6;у) будут перпендикулярными, если и только если их скалярное произведение равно нулю.

Вычислим скалярное произведение: (2 * -6) + (5 * у) = -12 + 5у

Чтобы это выражение равнялось нулю, необходимо решить уравнение: -12 + 5у = 0

Решим это уравнение: -12 + 5у = 0 5у = 12 у = 12 / 5

Таким образом, векторы а(2;5) и в(-6;у) будут перпендикулярными, когда у = 12 / 5.

Ответ: Векторы а(2;5) и в(-6;у) будут перпендикулярными, когда у = 12 / 5.