Question

Найдите периметр параллелограмма , если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.

Answer 1

ABCD - параллелограм, из точки А проведено биссектрису к стороне ВС, АК - биссектриса.

По свойству биссектрисы АВ=ВК=7 см

АВ=СД=7 см.
АД=ВС=7+14=21 см

Р=2(21+7)=56 см

Окончательный ответ: 56 см.

Answer 2

Для нахождения периметра параллелограмма, нам необходимо знать длины его сторон. Однако, в данном случае у нас есть информация о том, что биссектриса одного из углов параллелограмма делит одну из его сторон на отрезки длиной 7 см и 14 см.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойство биссектрисы угла параллелограмма. Биссектриса делит угол на два равных угла и делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные смежным сторонам угла.

Пусть сторона параллелограмма, которую делит биссектриса, имеет длину x. Тогда, согласно свойству биссектрисы, мы можем записать следующее:

x/7 = (x + 14)/14

Решая эту пропорцию, мы можем найти значение x:

14x = 7(x + 14) 14x = 7x + 98 7x = 98 x = 14

Теперь, когда мы знаем длину одной стороны параллелограмма, мы можем найти периметр. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - длины соседних сторон параллелограмма.

В нашем случае, длина одной стороны параллелограмма равна 14 см. Так как параллелограмм имеет две параллельные стороны, то длина второй стороны также будет 14 см.

Теперь мы можем вычислить периметр:

P = 2(14 + 14) = 2(28) = 56 см

Таким образом, периметр параллелограмма равен 56 см.