Question

Sin(x-П/3) = 1 тригонометрическое уравнение

Answer 1

sin(x-П/3)=1

x-П/3=П/2+2Пk

x=П/2+П/3+2Пк

х=5П/6+2Пк

 

 

Answer 2

Чтобы решить уравнение sin(x - π/3) = 1, мы можем использовать тригонометрические свойства и методы решения уравнений.

Первый шаг: Изолировать синус

Для начала, давайте изолируем синус на одной стороне уравнения. Мы можем сделать это, применяя обратную функцию arcsin к обоим частям уравнения:

arcsin(sin(x - π/3)) = arcsin(1)

Второй шаг: Решить арксинус

Теперь мы решим арксинус на обеих сторонах уравнения. Так как arcsin(sin(x)) = x только при условии, что -π/2 ≤ x ≤ π/2, мы должны учесть это ограничение при решении уравнения.

x - π/3 = π/2

Третий шаг: Найти x

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

x = π/2 + π/3

x = 5π/6

Ответ

Таким образом, уравнение sin(x - π/3) = 1 имеет решение x = 5π/6.