Question

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды если радиус описанной около основания равен 2 корень из 3 Помогите!!!!!

Answer 1

A-сторона основания пирамиды, R=2√3 радиус описанной вокруг основания окружности. Основание является правильным треугольником, поэтому R=a/2sin60° a=2Rsin60°=2*2√3*√3/2=2*3=6 Каждая грань провальной пирамиды -равнобедренный треугольник. По теореме Пифагора высота кождой грани h=√(5²-3²)=√(25-9)=4 Площадь каждой грани s=ah/2=6*4/2=12см² Площадь всей боковой поверхности 3s=3*12=36см²

Answer 2

Решение:

Для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, нам необходимо знать высоту и периметр основания. В данном случае, у нас есть радиус описанной около основания пирамиды, который равен 2√3, и боковое ребро, равное 5 см.

Мы можем использовать формулу для нахождения площади боковой поверхности пирамиды: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{периметр основания} \times \text{высота} \]

Нахождение периметра основания:

Известно, что у нас правильная треугольная пирамида, поэтому периметр основания будет равен 3 раза длине стороны основания.

\[ \text{Периметр основания} = 3 \times \text{длина стороны основания} \]

Нахождение высоты:

Для нахождения высоты пирамиды, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть боковое ребро и радиус описанной около основания.

\[ \text{Высота} = \sqrt{\text{боковое ребро}^2 - \left(\frac{\text{сторона основания}}{2}\right)^2} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Периметр основания} = 3 \times \text{сторона основания} = 3 \times 2\sqrt{3} \]

\[ \text{Высота} = \sqrt{5^2 - \left(\frac{2\sqrt{3}}{2}\right)^2} \]

Решение:

\[ \text{Периметр основания} = 6\sqrt{3} \]

\[ \text{Высота} = \sqrt{25 - 3} = \sqrt{22} \]

Теперь, используя найденные значения периметра основания и высоты, мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды.

\[ S = \frac{1}{2} \times 6\sqrt{3} \times \sqrt{22} \]

\[ S = 3\sqrt{66} \]

Ответ:

Площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 3√66.