Question

Помогите,пожалуйста 1) в пирамиде 6 ребер. Сколько в ней вершин? 2) В призме 6 граней. сколько у этой призмы вершин? 3) Даеы две параллельные прямые а и в. Сколько существует плоскостей,проходящих через а и параллельных в?

Answer 1

1) У пирамиды 5 вершин.)

Answer 2

1) В пирамиде с 6 рёбрами будет 5 вершин. Это можно вывести из формулы Эйлера для многогранников: V - E + F = 2, где V - количество вершин, E - количество рёбер, F - количество граней. Подставив известные данные, получаем V - 6 + 5 = 2, откуда V = 5.

2) В призме с 6 гранями будет 8 вершин. Это можно также вывести из формулы Эйлера: V - E + F = 2, где V - количество вершин, E - количество рёбер, F - количество граней. Подставив известные данные, получаем V - 6 + 6 = 2, откуда V = 8.

3) Через две параллельные прямые a и b существует бесконечное количество плоскостей, проходящих через a и параллельных b. Это связано с тем, что любая плоскость, параллельная b и проходящая через a, будет удовлетворять условию.