Question

Помогите решить задачу. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда 136 см в квадрате. Стороны основания 4 см и 6 см. Найдите V(объем) прямоугольного параллелепипеда. Формулы: Sполное=Sбок+2Sосн. Sбок=Р осн.*H V=Sосн.*Н

Answer 1

А=4см, в=6см, с - высота.
Sбок=Рс=2(а+в)с
Sосн=ав
Sполн=2с(а+в)+2ав=136 см²
2с(а+в)=136-2ав
с=(68-ав)/(а+в)=(68-4*6)/10
с=4.4 см
V=авс=4*6*4.4=105.6 см³

Answer 2

Решение:

Для начала найдем площадь основания прямоугольного параллелепипеда, используя формулу для прямоугольника:

\[ S_{осн} = a \times b \] \[ S_{осн} = 4 \times 6 \] \[ S_{осн} = 24 \, см^2 \]

Теперь найдем периметр основания, который нам понадобится для расчета площади боковой поверхности:

\[ P_{осн} = 2(a + b) \] \[ P_{осн} = 2(4 + 6) \] \[ P_{осн} = 2 \times 10 \] \[ P_{осн} = 20 \, см \]

Теперь можем найти площадь боковой поверхности, используя найденные значения \( S_{осн} \) и \( P_{осн} \):

\[ S_{бок} = P_{осн} \times H \] \[ 24 = 20 \times H \] \[ H = \frac{24}{20} \] \[ H = 1.2 \, см \]

Теперь найдем объем прямоугольного параллелепипеда, используя найденные значения \( S_{осн} \) и \( H \):

\[ V = S_{осн} \times H \] \[ V = 24 \times 1.2 \] \[ V = 28.8 \, см^3 \]

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 28.8 \( см^3 \).