Question

Большее основание равнобедренной трапеции равно 22 м, боковая сторона- 8,5 м, а диагональ - 19,5 м.Определите площадь трапеции и нарисуйте рисунок

Answer 1

AD=22, AB=CD=8,5, AC=BD=19,5     Найдем площадь треугольника ABD по формуле Герона, S=82,5=1/2 * h * AD, отсюда h=7,5 Опустим высоту из точки B на основание AD и отметим точку Y, Отсюда AY = корень из(8,2^2 - 7,5^2) = 4. меньшее основание = 22 - 4 - 4 = 14. S трапеции= 1/2 * 22 * 14 * 7,5 = 135.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо определить площадь равнобедренной трапеции, зная ее большее основание, боковую сторону и диагональ.

Дано:

- Большее основание равнобедренной трапеции: 22 м - Боковая сторона: 8,5 м - Диагональ: 19,5 м

Решение:

Для начала, нам понадобится найти высоту равнобедренной трапеции. Мы можем использовать теорему Пифагора для этого.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной диагонали трапеции, и катетами, равными половине большего основания и высоте, выполняется следующее соотношение:

высота^2 = диагональ^2 - (большее основание / 2)^2

Подставляя значения из условия, получаем:

высота^2 = 19,5^2 - (22 / 2)^2

Вычисляем:

высота^2 = 380,25 - 121

высота^2 = 259,25

высота ≈ 16,1 м

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

площадь = (большее основание + меньшее основание) * высота / 2

Подставляя значения из условия, получаем:

площадь = (22 + 22) * 16,1 / 2

Вычисляем:

площадь = 44 * 16,1 / 2

площадь ≈ 355,4 м²

Ответ:

Площадь данной равнобедренной трапеции составляет около 355,4 квадратных метра.

Рисунок:

``` /|\ / | \ / | \ / | \ -------- ```

На рисунке выше представлена равнобедренная трапеция. Большее основание обозначено как AB и равно 22 м, боковая сторона обозначена как CD и равна 8,5 м, а диагональ обозначена как AC и равна 19,5 м. Высота обозначена как h и равна примерно 16,1 м.