Question

Угол при вершине противополежащей основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов Найти боковую сторону треугольника если его площадь равна 81

Answer 1

треуг. АВС

угол В = 30,следовательно угол В и С равны по 80 градусов

АВ=ВС

 

h ЯВЛЯЕТСЯ БИСЕКТРИСОЙ,МЕДИАНОЙ И ВЫСОТОЙ, следовательно h делит АС пополам.

Согласно формуле площади равнобедренного треугольника

S = b² * sin α / 2

В данном случае

81 = АВ² * sin 30° / 2 = АВ² / 4

Итак   АВ² = 81 * 4 = 324 ,  откуда  АВ = √ 324 = 18

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства равнобедренного треугольника и формулу для вычисления площади треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника:

1. Боковые стороны равны между собой. 2. Углы при основании равны между собой.

Из условия задачи, мы знаем, что угол при вершине противополежащей основанию равен 30 градусов. Таким образом, у нас есть равнобедренный треугольник, в котором угол при вершине равен 30 градусам, а углы при основании равны между собой.

Формула для вычисления площади треугольника:

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу: Площадь = (1/2) * основание * высота

В равнобедренном треугольнике, высота является перпендикуляром, опущенным из вершины треугольника к основанию.

Решение:

Пусть боковая сторона треугольника равна x. Так как у нас равнобедренный треугольник, углы при основании равны, поэтому можем разделить основание на две равные части. Получаем, что длина каждой части основания равна (2x/2) = x.

Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти высоту треугольника. В равнобедренном треугольнике, высота будет являться биссектрисой угла при вершине. Так как угол при вершине равен 30 градусов, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один угол равен 30 градусам.

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты треугольника: Тангенс угла = противолежащая сторона / прилежащая сторона Тангенс 30 градусов = высота / (x/2), где x/2 - прилежащая сторона

Таким образом, высота треугольника равна (x/2) * тангенс 30 градусов.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника: Площадь = (1/2) * основание * высота 81 = (1/2) * x * ((x/2) * тангенс 30 градусов)

Давайте решим это уравнение для x.

Код решения в Python:

import math

# Угол при вершине равнобедренного треугольника в градусах
angle = 30

# Площадь треугольника
area = 81

# Вычисляем основание треугольника
base = math.sqrt((2 * area) / math.tan(math.radians(angle)))

# Вычисляем боковую сторону треугольника
side = base

print("Боковая сторона равнобедренного треугольника равна:", side)

Ответ: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна: x

В данном случае, значение x будет равно длине боковой стороны треугольника. Вы можете использовать данный код на языке программирования Python, чтобы вычислить значение боковой стороны треугольника.