Question

точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма прилежащих к одной стороне принадлежит противоположной стороне. меньшая сторона равна 26. найти большую сторону

Answer 1

1. Обазанчим пар-мм: ABCD, начиная с нижнего левого угла, точка М - точка пересечения биссектрис, M лежит на АВ

2. Углы ВСМ и МСD равны, т.к. СМ - биссектриса угла С, углы ADM и MDC равны, т.к. DM - биссектриса угла D

3. Приме за меньшую сторону ВС=AD=26 (т.к. противолежащие стороны в пар-мме равны и параллельны)

4. угол MCD=углу CMB как накрест лежащие, при пересечении параллельных прямых CD и АВ секущей МС ⇒ ΔМВС - равнобедренный, ВС=ВМ=26

5. угол МDC=углу DMA как накрест лежащие, при пересчении прямых параллельных CD и AB секущей MD ⇒ ΔMAD - раавнобедренный, AD=AM=26

6. АВ=CD - большая сторона, AB=BM+AM=26+26=52

Ответ: большая сторона = 52

  

Answer 2

Для решения данной задачи нужно использовать свойство параллелограмма о точке пересечения биссектрис двух углов.

Определение биссектрисы угла:

Биссектриса угла - это прямая, которая делит данный угол на два равных угла.

Свойство точки пересечения биссектрис угла в параллелограмме:

В параллелограмме точка пересечения биссектрис двух углов, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне.

Решение задачи:

Дано, что меньшая сторона параллелограмма равна 26. Пусть большая сторона параллелограмма равна x.

Согласно свойству, точка пересечения биссектрис двух углов, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Это означает, что длина большей стороны параллелограмма равна расстоянию от точки пересечения биссектрис до противоположной стороны.

Таким образом, чтобы найти длину большей стороны параллелограмма, н