Question

Найти высоту треугольника с периметром=36см, если она разбивает его на 2 треугольника с периметрами 18см и 24см

Answer 1

Дано: треугольник ΔАВС,
PАВН=18,
PВНС=24 
найти h
решение
Складывая периметры PАВН=18,
PВНС=24  полученных треугольников
a+h+x=18
b+h+y=24=>a+b+c+2h=42
где с=х+y 
a периметр PΔABC=a+b+c=42
h=(18+24-36): 2 = 3

Answer 2

Дано: треугольник АВС,Периметр АВН-18,ВНС-24 найти высоты
решение
Складывая периметры вновь полученных треугольников, мы высоту складываем два раза, а стороны первоначального треугольника входят в эту сумму один раз, поэтому вычтя старый периметр, мы получаем две высоты. Разделив разность на 2, получаем высоту.
(18+24-36): 2 = 3

Answer 3

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Поэтому мы можем представить исходный треугольник как два треугольника с периметрами 18см и 24см.

Давайте обозначим длины сторон исходного треугольника как a, b и c. Тогда мы можем записать уравнения:

a + b + c = 36 (периметр исходного треугольника) a + b + (36 - a - b) = 18 (периметр одного из треугольников) a + b + (36 - a - b) = 24 (периметр второго треугольника)

Решив эти уравнения, мы найдем длины сторон каждого из треугольников. Затем мы можем использовать формулу для нахождения высоты треугольника:

h = (2 * площадь) / основание

Где площадь треугольника равна S = (основание * высота) / 2.

Таким образом, найдя площади и основания каждого из треугольников, мы сможем найти высоту каждого из них.