Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C . Внешний угол при вершине A равен 120, AC+AB=18 см. Найти AC и AB

Answer 1

Т.к внешний угол при А равен 120, то А=60 (180-120)
Тогда угол Б=30
против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы
АС=х АБ=2х
х+2х=18
3х=18
х=6
2х=12
Ответ:6,12

Answer 2

Задача: Найти длины сторон AC и AB в прямоугольном треугольнике ABC.

Дано: - В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. - Внешний угол при вершине A равен 120 градусов. - AC = AB = 18 см.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольников и тригонометрию.

1. Определим угол B: Внешний угол при вершине A равен сумме внутренних углов при вершинах B и C. Так как угол C равен 90 градусов, то угол B равен 120 - 90 = 30 градусов.

2. Используем тригонометрическую функцию синус для вычисления длины стороны AC: Синус угла B равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. В данном случае, AC является противолежащей стороной угла B, а AB является гипотенузой. Поэтому мы можем записать следующее уравнение: sin(B) = AC / AB sin(30) = AC / 18 AC = 18 * sin(30)

3. Вычислим значение AC: Мы знаем, что sin(30) равен 0.5, поэтому: AC = 18 * 0.5 = 9 см

4. Так как AC и AB равны, то AB также равно 9 см.

Ответ: Длина сторон AC и AB в прямоугольном треугольнике ABC равна 9 см.