Question

Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону CD в точке K. Найдите периметр этого параллелограмма, если CK=13 см, KD=6 см.

Answer 1

Смотри. Я думаю ты нарисовал(-а) примерно чертеж. Рассмотрим треугольник ВСК. Он равнобедренный, т.к. угол АВК=углу ВКС как накрест лежащие при параллельных АВ и СD и секущей ВК.
Это значит, что ВС=СК=13. Следовательно, Р=13+13+19+19=64    (19-это стороны АВ и СD.
Ответ:64

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство биссектрисы угла параллелограмма.

Свойство биссектрисы угла параллелограмма

Если биссектриса угла параллелограмма пересекает противоположную сторону, то она делит эту сторону на две равные части.

В нашем случае, биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону CD в точке K. Мы знаем, что CK = 13 см и KD = 6 см. По свойству биссектрисы, CK = KD, так как биссектриса делит сторону на две равные части.

Нахождение периметра параллелограмма

Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон. Для нахождения периметра, нам нужно знать длины всех сторон параллелограмма.

Нахождение длин сторон параллелограмма

Мы знаем, что CK = KD = 13 см. Для нахождения длин остальных сторон параллелограмма, нам понадобится использовать свойства параллелограмма.

Свойства параллелограмма

1. Противоположные стороны параллелограмма равны по длине. Это означает, что AB = CD и BC = AD. 2. Противоположные углы параллелограмма равны между собой. Это означает, что угол A = углу C и угол B = углу D.

Нахождение периметра

Так как CK = KD = 13 см, то CD = CK + KD = 13 + 6 = 19 см. По свойству параллелограмма, AB = CD = 19 см.

Также, по свойству параллелограмма, BC = AD. Мы знаем, что CK = KD = 13 см, поэтому BC = CD - CK = 19 - 13 = 6 см.

Таким образом, мы нашли длины всех сторон параллелограмма: AB = CD = 19 см и BC = AD = 6 см.

Вычисление периметра

Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон. В нашем случае, периметр равен:

Периметр = AB + BC + CD + AD = 19 + 6 + 19 + 6 = 50 см.

Таким образом, периметр параллелограмма равен 50 см.