Question

Периметр равнобедренного треугольника абс равен 98. из его вершины В к основанию АС проведена медийная ВD.периметр треугольника АBD равен 56. найти ВD

Answer 1

Решение данной задачи на фото 

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с данными, которые у нас есть.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = AC. Мы также знаем, что периметр этого треугольника равен 98.

Также нам дано, что из вершины B проведена медиана BD к основанию AC, и периметр треугольника ABD равен 56.

Нам нужно найти длину медианы BD.

Давайте обозначим длину медианы BD как x. Также обозначим длину стороны треугольника AB (или AC) как y.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = AC = y. Из этого следует, что BC = y.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABD. У нас есть периметр этого треугольника, который равен 56. Это означает, что сумма длин сторон AB, BD и AD равна 56.

Мы уже знаем, что AB = y. Медиана BD разделяет сторону AC на две равные части, поэтому AD = CD = y/2.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника ABD:

56 = AB + BD + AD 56 = y + x + y/2

Также у нас есть информация о периметре треугольника ABC, который равен 98:

98 = AB + BC + AC 98 = y + y + y 98 = 3y

Теперь у нас есть два уравнения:

56 = y + x + y/2 98 = 3y

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения y и x.

Для начала, умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

196 = 6y

Теперь выразим y из второго уравнения:

y = 196/6 y = 32.67 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

56 = 32.67 + x + 32.67/2 56 = 32.67 + x + 16.34 56 - 32.67 - 16.34 = x 7.99 = x (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, получаем, что длина медианы BD равна приблизительно 7.99 (округляем до двух знаков после запятой).