Question

Центральный угол AOB равен 60 градусов. НАйдите длину хорды AB на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

Answer 1

AOB=60 градусам. Стороны треугольника AOB равны, так как стороны AO=OB, потому что это радиусы круга. Значит треугольник равнобедренный, но так как все углы равны 60 градусам то треугольник равносторонний. Значит хорда  AB=5 см  

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Длину хорды AB можно найти, используя формулу $$AB = 2R\sin{\frac{\alpha}{2}}$$, где R - радиус окружности, а $\alpha$ - центральный угол, опирающийся на хорду. Эта формула следует из того, что треугольник AOB - равнобедренный, и его высота, опущенная из точки O на хорду AB, является биссектрисой угла AOB.

Подставляя данные из задачи, получаем:

$$AB = 2 \cdot 5 \cdot \sin{\frac{60}{2}} = 10 \cdot \sin{30} = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5$$

Ответ: длина хорды AB равна 5.

: Вписанные и центральные углы на ОГЭ по математике