Question

Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если ее градусная мера равна 150*. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

Answer 1

L=(a*Π*r)/180=(150*Π*10)/180=25Π/3 а площадь кругового сектора S=(a*Π*r²)/360=(150*Π*10²)/360=125Π/3

Answer 2

Для вычисления длины дуги окружности с радиусом 10 см и градусной мерой 150°, мы можем использовать формулу: Длина дуги = (градусная мера / 360) * 2 * π * радиус

Длина дуги = (150 / 360) * 2 * π * 10 Длина дуги = (5/12) * 2 * π * 10 Длина дуги = (5/6) * π * 10 Длина дуги = (5/3) * π ≈ 5.24 см

Теперь давайте найдем площадь кругового сектора, соответствующего данной дуге. Формула для вычисления площади кругового сектора: Площадь = (градусная мера / 360) * π * радиус^2

Площадь = (150 / 360) * π * 10^2 Площадь = (5/12) * π * 100 Площадь = (5/3) * π * 10 Площадь = (5/3) * π * 10 Площадь ≈ 52.36 см^2

Итак, длина дуги окружности с радиусом 10 см и градусной мерой 150° составляет примерно 5.24 см, а площадь соответствующего данной дуге кругового сектора равна примерно 52.36 см^2.