Question

Помогите!!!В треугольнике АВС угол С=90,АС=8 см, sin A = 3/5.Найти длину гипотенузы треугольника.

Answer 1

В моем решении я воспользуюсь теоремой Пифагора

AC=8

sinA=3\5=CB\AB

Получается что отношение CB\AB к равно 3\5 но их длины могут быть и другие

И для вычисления их длины я напишу умножить на икс

3x\5x=CB\AB

Теперь СB=3x AB=5x

Составим соотношение 64=25х^2-9х^2

64=25х^2-9х^2

64=16х^2

4=x^2

x=2

И гипотенуза равна 5*2=10

Ответ 10

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Мы знаем, что угол C = 90 градусов, поэтому гипотенуза BC является противоположной стороной к углу A.

Таким образом, мы можем использовать синус угла A, чтобы найти длину гипотенузы по формуле sin(A) = противоположный катет / гипотенуза.

sin(A) = BC / AC 3/5 = BC / 8

Теперь мы можем найти длину BC: BC = 8 * (3/5) BC = 24/5 BC = 4.8 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 8^2 + (4.8)^2 AB^2 = 64 + 23.04 AB^2 = 87.04

AB = √87.04 AB ≈ 9.33 см

Таким образом, длина гипотенузы треугольника ABC составляет примерно 9.33 см.