Question

Сумма внутренних углов многоугольника с одним из его внешних углов равна 2070 градусов. сколько сторон у этого многоугольника

Answer 1

(n-2)*180 сумма углов n угольника
<X-внешний угол он меньше 180°
(n-2)*180+<X=2070
(n-2)*180=2070-<X; 2070-уголX>1890
(n-2)*180>1890
n>12
с другой стороны (n-2)*180<2070
n<14
итого n=13
n натуральное число
здесь вся задача состоит в округлении

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для суммы внутренних углов многоугольника. Формула гласит:

Сумма внутренних углов многоугольника = (n - 2) * 180 градусов,

где n - количество сторон многоугольника.

Мы знаем, что сумма внутренних углов многоугольника с одним из его внешних углов равна 2070 градусов. Используя формулу, мы можем записать уравнение:

(н - 2) * 180 = 2070

Решим это уравнение для н:

(н - 2) * 180 = 2070 н - 2 = 2070 / 180 н - 2 = 11.5 н = 11.5 + 2 н = 13.5

Таким образом, у многоугольника есть 13.5 сторон. Однако, количество сторон должно быть целым числом, поэтому мы округляем результат до ближайшего целого числа.

Таким образом, многоугольник имеет 14 сторон.