Question

Радиус окружности равен 10.Найдите длину медианы вписанного в нее правильного треугольника

Answer 1

Центр описанной вокруг треугольника окружности - точка пересечения срединных перпендикуляров. В правильном треугольнике срединные перпендикуляры - и высоты, и медианы, и биссектрисы. 

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1

Радиус вписанной окружности правильного треугольника =1/3 медианы ( высоты)

Радиус описанной окружности правильного треугольника =2/3 медианы ( высоты

Это - вступления для того, чтобы вспомнить, если забыто. 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Радиус описанной окружности правильного треугольника=2/3 его медианы. 

2/3=10

3/3=15

Медиана =15
 

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство вписанного треугольника, которое гласит: медиана вписанного треугольника является радиусом окружности, в которую он вписан.

Исходя из этого свойства, мы можем сказать, что длина медианы вписанного в окружность правильного треугольника будет равна радиусу этой окружности.

В данном случае, радиус окружности равен 10, поэтому длина медианы такого треугольника будет также равна 10.

Таким образом, длина медианы вписанного в окружность правильного треугольника равна 10.